从本节的例7可以看出，就是的一个变形．你能利用同角三角函数的基本关系推导出更多的关系式吗？

你能通过画图来表示数列1，8，16，24，32，40的和吗(参考本节例7)?

一口袋内装有5个黄球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一个随机变量，则=______________。（填计算式）

 [解题思路]：这是一个“12次独立重复试验恰有10次发生”的概率问题，同学们很容易由二项分布原理得到，这就忽视了隐含条件“第12次抽取的是红球”，此种解法的结果包含着第12次抽取到黄球。