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    6．2004年湖南卷(10) 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为 52 40 分析:可将合条件的直角三角形分为两类: 第一类:三个顶点在正方体的同一个面上时有:6=24个. 第二类:三个顶点在正方体的相对的两个面上时,直角三角形所在的平面一定是正方体的对角面,因而有:6×4=24个. 故共有:24+24=48个.从而选 (C) 注:以几何体为载体考查排列与组合的有关问题是高考的传统题型,要做到不重复不遗漏地分类并且注意几何体的结构特点去求解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （06年湖南卷理）棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上, 若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是                 

    A．          B．           C．           D． 

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    （07年湖南卷文）设集合，

    （1）的取值范围是　　　　              　.

    （2）若且的最大值为9，则的值是        .

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    （05年湖南卷）（14分）

    如图1，已知ABCD是上．下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角，如图2.

    　　（Ⅰ）证明：AC⊥BO1；

    （Ⅱ）求二面角O－AC－O1的大小.

     

     

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    （06年湖南卷理）过双曲线的左顶点作斜率为1的直线, 若与双曲线的两条渐近线分别相交于点,  且, 则双曲线的离心率是

    A．          B．           C．           D．

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    （07年湖南卷）函数 的图象和函数的图象的交点个数是

    A．1         　　　B.2  　　　        　C.3　　　          D. 4

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