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    割补转化 “割形 与“补形 是解决立体几何问题的常用方法之一.通过“割 或“补 可化复杂图形为已熟知的简单几何体.从而较快地找到解决问题的突破口. 例5 如图5.三棱锥P-ABC中.已知PA⊥BC.PA＝BC＝n, PA与BC的公垂线ED＝h. 求证:三棱锥P-ABC的体积V＝n2h. 此题证法很多.下面用割补法证明如下: 分析一:如图5.连结AD.PD.∵BC⊥DE.BC⊥AB. ∴BC⊥平面APD.又DE⊥AP. ∴VP-ABC＝VB-APD+VC-APD＝BC·S⊿APD＝ . 分析二:如图6.以三棱锥P-ABC的底面为底面.侧棱PA为侧棱.补成三棱拄 PB1C1-ABC.连结EC.EB.则易证AP⊥平面EBC. ∴V三棱拄＝AP·S⊿EBC＝ n2h. ∴VP-ABC = V三棱拄 = . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    割补法是空间几何常用的一种思想方法．那么如何运用这个思想来理解以下问题：

    (1)斜三棱柱的体积等于等底等高的三棱锥体积的三倍；

    (2)在斜棱柱中，把与侧棱垂直的截面称作斜棱柱的直截面．斜棱柱的侧面积等于直截面的周长与侧棱长的乘积；斜棱柱的体积等于直截面的面积与侧棱长的乘积．

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    欧几里得算法(求两个正整数的最大公约数)是


    1. A.
      等值算法
    2. B.
      辗转相除法
    3. C.
      割补法
    4. D.
      秦九韶算法

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    欧几里得算法(求两个正整数的最大公约数)是

    [　　]
    A．

    等值算法

    B．

    辗转相除法

    C．

    割补法

    D．

    秦九韶算法

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    、2002年的国际数学大会会标如右图所示，它是由四个相同的直角三解形与中间的小正方形拼成一个大正方形。若直角三角形中较小锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则的值为（    ）

    A．1             B．               C．         D．－

     

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    已知函数的定义域为且，对任意都有

    数列满足N.证明函数是奇函数;求数列的通项公式;令N, 证明:当时,.

    (本小题主要考查函数、数列、不等式等知识,  考查化归与转化、分类与整合的数学思想方法，以及抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识)

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    同步练习册答案