已知P是△ABC所在平面外一点，点O是点P在平面ABC上的射影．若PA=PB=PC，则O是△ABC的（　　）

已知P是△ABC所在平面α外一点，O是点P在平面α内的射影
（1）若P到△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC外心；
（2）若PA、PB、PC与平面α所成的角相等，则O是△ABC的内心；
（3）若P到△ABC三边距离相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的内心；
（4）若平面PAB、PBC、PCA与平面α所成的角相等，且O在△ABC的内部，则O是△ABC的外心；
（5）若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC的垂心．
其中正确命题的序号是______（把你认为正确命题的序号都写上）

已知P为△ABC所在平面外一点，点P在平面ABC上的射影为O。
（1）若PA=PB=PC，则O是△ABC的____心；
（2）若PA，PB，PC与平面ABC所成的角相等，则O是△ABC的____心；
（3）若O在△ABC内，且P到△ABC三边的距离相等，则O为△ABC的__心；
（4）若PA⊥BC，PB⊥CA，则O为△ABC的____心。