求圆心为(2，1)，且与已知圆x²+y²-3x=0的公共弦所在直线过点(5，-2)

的圆的方程.

求圆心为(2，1)，且与已知圆x²＋y²－3x=0的公共弦所在直线过点(5，－2)的圆的方程.

如图，为相距的两个工厂，以的中点为圆心，半径为画圆弧。为圆弧上两点，且 ，在圆弧上一点处建一座学校。学校受工厂 的噪音影响度与 的平方成反比，比例系数为1，学校受工厂的噪音影响度与 的平方成反比，比例系数为。学校受两工厂的噪音影响度之和为 ，且设 。

（1）求 ，并求其定义域；

（2）当为多少时，总噪音影响度最小？

                                                            

某广场二雕塑造型结构如图所示，最上层是呈水平状态的圆环且圆心为O，其半径为2m，通过金厲杆BC，CA₁，CA₂，…，CA_n支撑在地面B处（BC垂直于水平面）．A₁，A₂，A₃，…，A_n是圆环上的n等分点，圆环所在的水平面距地面1Om，设金属杆CA₁，CA₂，…，CA_n所在直线与圆环所在水平面所成的角都为θ（圓环及金厲杆均不计粗细）
（1）当θ为60°且n=3时，求金厲杆BC，CA₁，CA₂，CA₃的总长？
（2）当θ变化，n一定时，为美观与安全起见，要求金属杆BC，CA₁，CA₂，…，CA_n的总长最短，此时θ的正弦值是多少？并由此说明n越大，C点的位置将会上移还是下移．