(本小题12分)

已知,

 (1)判断的奇偶性并用定义证明；

(2)当时，总有成立，求的取值范围.

 

(本小题12分)

已知,

 (1)判断的奇偶性并用定义证明；

(2)当时，总有成立，求的取值范围.

已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，

3

）．
（1）定义行列式

.

a b c d

.

=a•d-b•c，解关于x的方程：

.

cosx sinx sina cosa

.

+1=0；
（2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x₀对称，求tanx₀的值．

定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．
（1）试判断函数f(x)=2sin(x+

π

6

)+3在实数集R上，函数g(x)=x3+

3

x

在[

1

3

，3]上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．
（2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=

1

4

t4+3lnt-at，要使在t∈[

1

3

，3]上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．