函数。

（1）求的周期；   （2）求在上的减区间；

（3）若，，求的值

函数。

（1） 判断并证明函数的奇偶性；

（2） 若,证明函数在（2，+）单调增；

（3） 对任意的，恒成立，求的范围。

函数。
（1） 判断并证明函数的奇偶性；
（2） 若,证明函数在（2，+）单调增；
（3） 对任意的，恒成立，求的范围。

设，函数。

（Ⅰ）若是函数的极值点，求的值；

（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围。

设，函数。

（Ⅰ）求的单调区间；

（Ⅱ）若对任意，不等式恒成立，求a的最大值；

（Ⅲ）若方程存在三个相异的实数根，求a的取值范围。