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    5．已知:函数＝++3满足＝.则这个函数的最小值为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)＝6x－6x2，记函数g1(x)＝f(x)，g2(x)＝f[g1(x)]，g3(x)＝f[g2(x)]，…，gn(x)＝f[gn－1(x)]，…

    (1)求证：如果存在一个实数x0，满足g1(x0)＝x0，那么对一切n∈N*，gn(x0)＝x0都成立；

    (2)若实数x0满足g(x0)＝x0，则称x0为稳定不动点，试求出这些稳定不动点；

    (3)考查区间A＝(－∞，0)，对任意实数x∈A，有g1(x)＝f(x)＝a＜0，g2(x)＝f[g1(x)]＝f(a)＜0，且n≥2时，gn(x)＜0，试问是否还有其他区间，对于该区间内的任意实数x，只要n≥2，都是gn(x)＜0成立．

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    ①对应：A＝R，B＝{正实数}，f：x→|x|是从A到B的映射；

    ②函数y＝log2x＋x2－2在(1，2)内有一个零点；

    ③已知函数f(x)是奇函数，函数g(x)－f(x－2)＋3，则g(x)图像的对称中心的坐标是(2，3)；

    ④若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]，且x，y满足方程logax＋logay＝3，这时a的取值集合为{a|a≥2}．其中正确的结论序号是________(把你认为正确的都填上)

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    已知函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx，当x＝0时，函数f(x)取得极大值．

    (1)求实数m的值；

    (2)已知结论：若函数f(x)＝ln(x＋1)＋mx在区间(a，b)内导数都存在，且a＞－1，则存在a0∈(a，b)，使得(x0)＝．试用这个结论证明：若－1＜x1＜x2，函数g(x)＝(x－x1)＋f(x1)，则对任意x∈(x1，x2)，都有f(x)＞g(x)；

    (3)已知正数λ1，λ2，λ3，…，λn，满足λ1＋λ2＋λ3＋…＋λn＝1，求证：当x≥2，n∈N时，对任意大于－1，且互不相等的实数x1，x2，x3，…，xn，都有f(λ1x1＋λ2x2＋…＋λnxn)＞λ1f(x1)＋λ2f(x2)＋…＋λnf(xn)

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