题目列表(包括答案和解析)
设函数f(x)＝
＋bx＋1(a、b为实数)，F(x)＝
(Ⅰ)若f(－1)＝0，且对任意实数均有f(x)≥0成立，求F(x)的表达式；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；
(Ⅲ)若f(x)是偶函数，试判断F(x)的奇偶性．
(Ⅳ)设mn＜0，m＋n＞0，且f(x)是偶函数，求证：F(m)＋F(n)＞0．
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定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且当x＞0时f(x)＜0恒成立．
(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；
(2)证明f(x)为减函数；若函数f(x)在[－3，3)上总有f(x)≤6成立，试确定f(1)应满足的条件；
(3)解关于x的不等式
f(ax2)－f(x)＞
f(a2x)－f(a)，(n是一个给定的自然数，a＜0．)
已知定义在(－1，1)上的函数f(x)满足f
＝1，且对x、y∈(－1，1)时，有f(x)－f(y)＝
．
(1)判断f(x)在(－1，1)上的奇偶性，并证明之；
(2)令x1＝
，xn+1＝
，求数列{f(xn)}的通项公式；
(3)设Tn为数列{
}的前n项和，问是否存在正整数m，使得对任意的n∈N*，有Tn＜
成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，则说明理由．
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