已知且，是奇函数，

（1）判断的奇偶性 

(2)证明：若，则。

 

 

 

 

 

已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（0）及f（1）的值；
（2）判断的奇偶性，并证明你的结论；
（3）若f(2)=2，un=

f(2n)

2n

(n∈N*)，求证数列{u_n}是等差数列，并求{u_n}的通项公式．

已知函数f（x）=

1

x

-ax，且f（1）=-1．
（1）求函数f（x）的解析式，并判断它的奇偶性；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调减函数．