已知两点A（7，－４），B（－5，6），求线段AB的垂直平分线的方程。

已知两圆和，动圆P与⊙O₁外切，且与⊙O₂内切.

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；

（Ⅱ）过点M(5，0)作直线与点P的轨迹交于不同两点A、B，试推断是否存在直线，使得线段AB的垂直平分线经过圆心O₂？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

已知定点，动点B是圆F：（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF与P。

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；

（Ⅱ）直线交P点的轨迹于M、N两点，若P点的轨迹上存在点C，使

，求实数m的值；

（Ⅲ）是否存在过点的直线l交P点的轨迹于点R、T，且满足（O为原点）？若存在，求直线l的方程，若不存在，请说明理由。

已知定点，动点B是圆F：（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平分线交BF与P。

（Ⅰ）求动点P的轨迹方程；

（Ⅱ）直线交P点的轨迹于M、N两点，若P点的轨迹上存在点C，使

，求实数m的值。