已知函数的最小值为，其中.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若对任意的,有成立，求实数的最小值；

（Ⅲ）证明.

已知函数的最小值为0，其中。

（1）求a的值

（2）若对任意的，有成立，求实数k的最小值

（3）证明

已知函数的最小值为0，其中。
（1）求a的值
（2）若对任意的，有成立，求实数k的最小值
（3）证明

已知函数的最小值为

（Ⅰ）求

（Ⅱ）是否存在实数m，n同时满足下列条件：

①m>n>3；

②当的定义域为[n，m]时，值域为[n²，m²]？

若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由.