23．在Rt△ABC中.∠C=900.AC=BC=2.⊙C的半径是1.MN是⊙C直径.求:的最大值及此时与的关系．——青夏教育精英家教网—

23．在Rt△ABC中.∠C=900.AC=BC=2.⊙C的半径是1.MN是⊙C直径.求:的最大值及此时与的关系．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分16分) 本题共有2个小题，第1小题满分10分，第2小题满分6分.

定义在R上的奇函数有最小正周期4，且时，

（1）判断并证明在上的单调性，并求在上的解析式；

（2）当为何值时，关于的方程在上有实数解？

（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，若AB=6，CD=2

，求线段AC的长度．
B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
已知矩阵M=

2	1
1	a

的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

x=cosα

y=sinα+1

（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

（本题满分14分
A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=

（ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为

x=2cosα

y=1+cos2α

（α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
B．选修4-5：不等式选讲
设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x²+y²+z² 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分．
已知a为实数，f(x)=a-

2x+1

(x∈R)．
（1）求证：对于任意实数a，y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数；
（2）当f（x）是奇函数时，若方程f^-1（x）=log₂（x+t）总有实数根，求实数t的取值范围．

本小题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.

设函数是定义域为R的奇函数．

（1）求k值；

（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x²＋2x)＋f(x－4)>0的解集；

（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

（3）若f(1)＝，且g(x)＝a ^2x＋a ^{- 2x}－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．

同步练习册答案