(本题满分12分)已知函数在定义域上是奇函数，又是减函数。

    （Ⅰ）证明：对任意的，有

    （Ⅱ）解不等式。

(本题满分12分)已知函数在定义域上是奇函数，又是减函数。
（Ⅰ）证明：对任意的，有
（Ⅱ）解不等式。

（本题满分12分）
已知函数．
（I）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；
（II）令，是否存在实数，使得当时，函数的最小值是，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？
（III）当时，证明：．

（本题满分12分）

函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为

(1)求的值; 

(2)用定义证明在上是减函数;

(3)求当时,函数的解析式;[来源

（本题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.

已知：函数在区间（0，1）上递减，问：

（1）函数在区间                   上递增.当                时，                  ；

（2）函数在定义域内有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）