定义在R上的函数f(x)＝x³＋ax²＋bx(a，b)为常数在x＝－1处取得极值，且f(x)的图象在P(1，f(1))处的切线平行与直线y＝8x．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式及极值；

(Ⅱ)设k＞0，求不等式f(x)≥kx的解集；

(Ⅲ)对任意α，β∈R，求证：|f(sinα)－f(cosβ)≤．

已知函数f(x)＝e^x，x∈R．

(Ⅰ)若直线y＝kx＋1与f(x)的反函数的图像相切，求实数k的值；

(Ⅱ)设x＞0，讨论曲线y＝f(x)与曲线y＝mx²(m＞0)公共点的个数．

(Ⅲ)设a＜b，比较与的大小，并说明理由．