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    证明:(1)取PD的中点E.连结ME.AE ∵M.N分别是PC.PD中点 ∴ME∥CD,且CD=2ME, 又AN∥CD,且CD=2AN ∴四边形ANME为平行四边形 ∴MN∥AE; 又AE平面PAD; MN 平面PAD ∴MN∥平面PAD (2)∵M.Q分别是PC.CD中点 ∴MQ∥PD, ∴QM∥平面PAD . 又∴MN∥平面PAD.MN∩MQ=M, ∴平面QMN∥平面PAD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ACD=90°，△PAD为等边三角形，且PA⊥AB．若AB =1，CD =2，AD =，分别取PC、PD的中点为M、N．

    （1）证明ABMN是平面图形并求截面ABMN的面积．

    （2）求D到平面PBC的距离．

    （3）求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦．

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    如图所示，四棱锥P—ABCD中，ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ACD=90°，△PAD为等边三角形，且PA⊥AB．若AB =1，CD =2，AD =，分别取PC、PD的中点为M、N．

    （1）证明ABMN是平面图形并求截面ABMN的面积．

    （2）求D到平面PBC的距离．

    （3）求平面PBC与平面PAD所成二面角的正弦．

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PA=AB=AD=1．
    （Ⅰ）请你在下面四个选项中选择2个作为条件，使得能推出平面PCD⊥平面PAD，并证明．
    ①PB=PD=
    		2
    ；       ②四边形ABCD是正方形；
    ③PA⊥平面ABCD；    ④平面PAB⊥平面ABCD．
    （Ⅱ）在（Ⅰ）选择的条件下，在四棱锥P-ABCD的表面上任取一个点，求这个点在四棱锥P-ABCD侧面内的概率．

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    选做题（请考生在三个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）（坐标系与参数方程） 在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为
    ρcosθ=3
    ρcosθ=3
    ．
    （B）（不等式选讲）已知关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a＜2011（a是常数）的解是非空集合，则a的取值范围
    a＜1005
    a＜1005
    ．
    （C）（几何证明选讲）如图：若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC与PB交于点D，且PB=4，PD=3，则AD•DC=
    7
    7
    ．

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    精英家教网A．（不等式选做题）不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OB绕点O逆时针旋转120°到OD，连PD交圆O于点E，则PE=
     
    ．
    C．（极坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知曲线p=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，则实数a的值为
     
    ．

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