练习册

  • 练习册
  • 试题
    证明(1) ∵F.G分别为EB.AB的中点. ∴FG=EA.又EA.DC都垂直于面ABC, FG=DC. ∴四边形FGCD为平行四边形.∴FD∥GC.又GC面ABC. ∴FD∥面ABC. (2)∵AB=EA.且F为EB中点.∴AF⊥EB ① 又FG∥EA.EA⊥面ABC ∴FG⊥面ABC ∵G为等边△ABC.AB边的中点.∴AG⊥GC. ∴AF⊥GC又FD∥GC.∴AF⊥FD ② 由①.②知AF⊥面EBD.又BD面EBD.∴AF⊥BD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义:若对于给定区间D内任意的实数x1和x2,都有f()≥［f(x1)+f(x2)］,则称函数f(x)是区间D上的上凸函数.上凸函数有如下的性质:

    若在上凸函数f(x)的图象上依次取n个(n≥3)点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),则凸n边到P1P2P3…Pn的重心G()必在函数y=f(x)的图象下方或图象上.

    运用上述定义或性质证明.

    (1)f(x)=lgx在区间(0,+∞)上是上凸函数;

    (2)设x1,x2,…,xn为正实数,则.

    查看答案和解析>>

    精英家教网如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点E是正方形BCC1B1的中心，点F．G分别是棱C1D1，AA1的中点．设点E1，G1分别是点E，G在平面DCC1D1内的正投影．
    （1）证明：直线FG1⊥平面FEE1；
    （2）求异面直线E1G1与EA所成角的正弦值．
    （3）求四面体FGAE的体积．

    查看答案和解析>>

    设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R的奇函数．
    （Ⅰ）求k的值，判断并证明当a＞1时，函数f（x）在R上的单调性；
    （Ⅱ）已知f（1）=
    32
    ，函数g（x）=a2x+a-2x-2f（x），x∈[-1，1]，求g（x）的值域；
    （Ⅲ）已知a=3，若f（3x）≥λ•f（x）对于x∈[1，2]时恒成立．请求出最大的整数λ．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=ln2(1+x)，g(x)=
    x2
    1+x
    ．
    （1）证明：对任意x＞-1，有f（x）≤g（x）成立；
    （2）若不等式(1+
    1
    n
    )n+a≤e    对任意的n∈N*都成立（其中e为自然对数的底数），求a的最大值．

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（其中a＞0，且a≠1）
    （1）求函数f（x）+g（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）-g（x）的奇偶性，并予以证明；
    （3）求使f（x）+g（x）＜0成立的x的集合．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案