基本性质4 : . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

下列命题中,正确命题的个数为(  )

①平面的基本性质1可用集合符号叙述为:若AlBl,且AαBα,则必有lα

②四边形的两条对角线必相交于一点;

③用平行四边形表示的平面,以平行四边形的四条边作为平面的边界线;

④平行四边形是平面图形.

A.1个                  B.2个         C.3个                  D.4个

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(本小题满分12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,若两个编号的和为奇数算甲赢,否则算乙赢.记基本事件为,其中分别为甲、乙摸到的球的编号。

(1)列举出所有的基本事件,并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率;

(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率,并说明这种游戏规则是否公平。(无详细解答过程,不给分)

(3)   如果请你猜这两球的号码之和,猜中有奖.猜什么数获奖的可能性大?说明理由.

 

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(本小题满分12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,若两个编号的和为奇数算甲赢,否则算乙赢.记基本事件为,其中分别为甲、乙摸到的球的编号。
(1)列举出所有的基本事件,并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率;
(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率,并说明这种游戏规则是否公平。(无详细解答过程,不给分)
(3)  如果请你猜这两球的号码之和,猜中有奖.猜什么数获奖的可能性大?说明理由.

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若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.
(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离2ab
ab

(3)已知函数f(x)的定义域D={{x|x≠
2
+
π
4
,k∈Z,x∈R}
.任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值.写出函数f(x)的解析式,并指出它的基本性质(结论不要求证明).

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若实数x、y、m满足|x-m|>|y-m|,则称x比y远离m.
(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数a、b,证明:a3+b3比a2b+ab2远离2ab
ab

(3)已知函数f(x)的定义域D={{x|x≠
2
+
π
4
,k∈Z,x∈R}
.任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值.写出函数f(x)的解析式,并指出它的基本性质(结论不要求证明).

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