（本小题满分10分）

已知椭圆，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。

（1）求椭圆C的方程；

（2）设轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E，证明：直线AE与x轴相交于定点Q；

（3）在（2）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M、N两点，求的取值范围。