已知函数f(x)=cos2x+

3

cos(

3π

2

+2x)-1，下列命题中不正确的是（　　）

已知函数f（a）=（

1

2

）^x，则函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线y=x对称，则函数g（x²）是（　　）

已知函数f（x）的图象与函数g（x）=2^x关于直线y=x对称，令h（x）=f（1-|x|），则关于函数h（x）有以下命题：
（1）h（x）的图象关于原点（0，0）对称；   
（2）h（x）的图象关于y轴对称；
（3）h（x）的最小值为0；               
（4）h（x）在区间（-1，0）上单调递增．
中正确的是．

已知函数f（x）=x²+ax+b，且f（x）的图象关于直线x=1对称．
（1）求实数a的值；  
（2）利用单调性的定义证明：函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数．