(本小题10分)选修4—4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点的直线的参数方程为:直线与曲线分别交于

(1)写出曲线和直线的普通方程;

(2)若成等比数列,求的值.

（本小题10分）已知曲线，过作轴的平行线交曲线于，过作曲线的切线与轴交于，过作与轴平行的直线交曲线于，照此下去，得到点列，和，设，．
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：；
（3）求证：曲线与它在点处的切线，以及直线所围成的平面图形的面积与正整数的值无关．

(本小题10分)

已知抛物线在x轴的正半轴上，过M的直线与C相交于A、B两点，O为坐标原点。

（I）若m=1，且直线的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；

（II）问是否存在定点M，不论直线绕点M如何转动，使得恒为定值。

（本小题10分）已知直线l满足下列两个条件：(1) 过直线y = – x + 1和y = 2x + 4的交点; (2)与直线x –3y + 2 = 0 垂直，求直线l的方程.