（本题满分14分）

　已知，，且的夹角为

（1）求；  （2）如果向量互相垂直，求实数的值；

（3）如果向量互相平行，求实数的值，并指出同向还是反向。

【解】

（本小题满分14分）

在平面直角坐标系中，已知向量（），，动点的轨迹为．

（1）求轨迹的方程,并说明该方程表示的曲线的形状；

(2)当时，过点(０，１)，作轨迹T的两条互相垂直的弦、，设、 的中点分别为、，试判断直线是否过定点？并说明理由．

（本小题满分14分）

已知向量互相垂直，其中．

（1）求的值；

（2）若，求的值．

（本小题满分14分）

已知向量与互相垂直，其中．

（1）求和的值；

（2）若，求的值．

（本小题满分14分）已知是△ABC的两个内角，（其中是互相垂直的单位向量），若。

（1）试问是否为定值，若是定值，请求出，否则说明理由；

（2）求的最大值，并判断此时三角形的形状。