(本小题满分12分)

如图，是以为直径的半圆上异于、的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面，且．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设平面与半圆弧的另一个交点为．

①试证：；

②若，求三棱锥的体积．

(本小题满分12分) 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一点．

（1）证明：平面PAC⊥平面PBC；

（2）若，∠ABC=30°，求二面角A—PB—C的大小．

(本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点

⑴求证：MN∥平面PAD；

⑵若,求证：MN ⊥平面PCD．

(本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形 ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点

⑴求证：MN∥平面PAD；

⑵若,求证：MN ⊥平面PCD．