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    22．已知圆O:和定点A(2,1).由圆O外一点向圆O引切线PQ.切点为Q.且满足． (1) 求实数a.b间满足的等量关系, (2) 求线段PQ长的最小值, (3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点.试求半径取最小值时圆P的方程． 解:(1)连为切点..由勾股定理有 .又由已知.k+s-5#u 故. 即:. 化简得实数a.b间满足的等量关系为:. (2)由.得. =. 故当时.即线段PQ长的最小值为 k+s-5#u 解法2:由(1)知.点P在直线l:2x + y-3 = 0 上. ∴ | PQ |min = | PA |min .即求点A 到直线 l 的距离. ∴ | PQ |min = = . (3)设圆P 的半径为.圆P与圆O有公共点.圆O的半径为1. 即且. 而.k+s-5#u 故当时.此时, .. 得半径取最小值时圆P的方程为． 解法2: 圆P与圆O有公共点.圆P半径最小时为与圆O外切的情形.而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1.圆心P为过原点与l垂直的直线l’ 与l的交点P0. r = -1 = -1. k+s-5#u 又 l’:x-2y = 0, 解方程组.得.即P0( ,). ∴ 所求圆方程为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足．

    (1) 求实数a、b间满足的等量关系； 

    (2) 求线段PQ长的最小值；

    (3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

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    已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足

    (1) 求实数a、b间满足的等量关系；

    (2) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

     

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    已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足

    (1) 求实数a、b间满足的等量关系；
    (2) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

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    已知圆O：和定点A(2,1)，由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足

    (1) 求实数a、b间满足的等量关系；
    (2) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

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    （14分）如图7,.已知圆O：和定点A(2,1)，

    由圆O外一点向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足．(1) 求实数a、b间满足的等量关系；

    (2) 求线段PQ长的最小值；(3) 若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

     

     

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