已知：函数f(x)＝log_a(3－ax)(a＞0且a≠1)

(1)若x∈[0，2]时，f(x)有意义，求实数a的取值范围．

(2)是否存在实数a，使f(x)在区间[1，2]上单调递减，且最大值为1？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

已知偶函数y＝f(x)(x∈R)在区间[－1，0]上单调递增，且满足f(1－x)＋f(1＋x)＝0，给出下列判断：

(1)f(5)＝0；

(2)f(x)在[1，2]上是减函数；

(3)函数y＝f(x)没有最小值；

(4)函数f(x)在x＝0处取得最大值；

(5)f(x)的图像关于直线x＝1对称．

其中正确的序号是________．

已知函数f(x)＝x²＋lnx．

(1)求函数f(x)在[1，e]上的最大值与最小值；

(2)当x∈(0，＋∞)时，若函数f(x＋1)的图像总在函数g(x)＝2x＋＋x²的图像的上方，求a的取值范围；

(3)设(x)是f(x)的导数，求证：[(x)]²⁰¹²－(x²⁰¹²)≥2²⁰¹²－2

已知：函数f(x)＝ax²－2x＋1．

(1)若，且f(x)在[1，3]上的最大值为M(a)，最小值为N(a)，令，求g(a)的表达式；

(2)在(1)的条件下，求证：；

(3)设a＞0，证明对任意的，．