已知函数f(x)=

x

2

，g(x)=log2x，F(x)=f(x)-g(x)
（1）在同一在直角坐标系内作出函数f（x），g（x）的图象；
（2）利用图象求F（x）＞0的解集；
（3）已知函数y=F(x)-

1

2

的零点是1和x₀，若x₀∈（n，n+1）（n∈N），求n的值；
（4）若已知x（x²+3x-6）＞0，解不等式：2x+3•x2＜2

6

x

•（x²+3x-6）²．

已知函数f(x)=

x2-x-2

+

1

2-|x|

，g(x)=

2x+1，-1≤x≤0 1-x2，0＜x≤1

．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的定义域；
（Ⅱ）求g[f（3）]的值，作出函数y=g（x）的图象并指出函数y=g（x）的值域．

已知函数f(x)=

2x-x2(0＜x≤3) x2+6x(-2＜x≤0) - 4x x+1 (-∞＜x≤-2)

．
（1）作出f（x）的图象；
（2）求f（x）的值域；
（3）求f（x）＜0时的x取值集合；
（4）讨论方程f（x）=b解的个数．

已知函数f（x）=|x²-2x|．
（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三个元素，求实数a的值；
（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f（x）＜x的解集．