过点O（0，0）的圆C与直线y=2x-8相切于点P（4，0）．
（1）求圆C的方程；
（2）已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值．
（3）在圆C上是否存在两点M，N关于直线y=kx-1对称，且以MN为直径的圆经过原点？若存在，写出直线MN的方程；若不存在，说明理由．

求经过直线L₁：3x+4y-5=0与直线L₂：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程（求两已知直线的交点M（-1，2）
（1）与直线-2x+y+5=0平行；
（2）与直线4x+3y-6=0垂直．

求经过直线l₁：3x+4y-5=0与直线l₂：2x-3y+8=0的交点M，且满足下列条件的直线方程：
（1）经过原点；
（2）与直线2x+y+5=0平行；
（3）与直线2x+y+5=0垂直．

求经过直线l₁：x+y-3=0与直线l₂：x-y-1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：
（1）与直线2x+y-3=0平行；
（2）与直线2x+y-3=0垂直．

已知直线l₁：2x-y+2=0与l₂：x+2y-4=0，点P（1，m）．
（Ⅰ）若点P到直线l₁，l₂的距离相等，求实数m的值；
（Ⅱ）当m=1时，已知直线l经过点P且分别与l₁，l₂相交于A，B两点，若P恰好平分线段AB，求A，B两点的坐标及直线l的方程．