（本小题满分12分）已知圆以为圆心且经过原点O．
(1) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程；
(2) 在(1)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。

（本小题满分12分）已知椭圆，离心率为的椭圆经过点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线分别与椭圆交于和，是否存在常数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

（本小题满分12分）已知圆以为圆心且经过原点O．

(1) 若直线与圆交于点，若，求圆的方程；

(2) 在(1)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。

（本小题满分12分）已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．

（1）当时，求椭圆的标准方程；

（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

（本小题满分12分）

求经过两条直线和的交点，并且与直线垂直的直线方程（一般式）．