题目列表(包括答案和解析)
)=-1，且当x，y∈(-1，1)时，恒有f(x)-f(y)=f(
)，又数列{an}满足a1=
，an+1=
，设bn=
.(Ⅰ)证明：f(x)在(-1，1)上为奇函数；
(Ⅱ)求f(an)的表达式；
(Ⅲ)是否存在自然数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由.
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(B) |
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(C) |
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(D) |
已知函数f(x)定义在区间(－1，1)上，f(
)＝－1，且当x、y∈(－1，1)时，恒有f(x)－f(y)＝f(
)．又数列{an}满足a1＝，an+1＝
．设bn＝
．
(1)证明：f(x)在(－1，1)上为奇函数；
(2)求f(an)的表达式；
(3)是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
已知函数f(x)定义在区间
，对任意x，y∈(－1，1)，恒有
成立，又数列{an}满足
(Ⅰ)在(－1，1)内求一个实数t，使得
(Ⅱ)求证：数列{f{an}}是等比数列，并求f{an}的表达式；
(Ⅲ)设
，是否存在
，使得对任意
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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上，
，且当
时，恒有
，又数列
满足
，设
在
，都有
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由