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    如图,四棱锥P-ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD. (Ⅰ)证明:BC⊥侧面PAB; (Ⅱ)证明:侧面PAD⊥侧面PAB; (Ⅲ)求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,BC=,E、F分别为AD、PC的中点.

    (1)求证:PC⊥平面BEF;

    (2)求BD与平面BEF所成角的正弦值.

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    如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是直角梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,AB=AD=2CD,侧面PAD⊥底面ABCD,且△PAD为等腰直角三角形,∠APD=90°,M为AP的中点.

    (1)求证:AD⊥PB;

    (2)求证:DM∥平面PCB;

    (3)求二面角A-BC-P的正切值

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    如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=BC=1，AB=，F是BC的中点.
    (1)求证：DA⊥平面PAC；
    (2)试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥A-CDG的体积.

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    如图四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝BC＝1，AB＝，F是BC的中点．

    (1)求证：DA⊥平面PAC；

    (2)试在线段PD上确定一点G，使CG∥平面PAF，并求三棱锥A－PCG的体积．

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    已知如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=1，BC=2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE，
    （Ⅰ）求异面直线PA与CD所成的角的大小；
    （Ⅱ）求证：BE⊥平面PCD；
    （Ⅲ）求二面角A-PD-B的大小.

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