已知函数f（x）=

.

x 1 x -2 1

.

（x＞0）的值域为集合A，
（1）若全集U=R，求C_UA；
（2）对任意x∈（0，

1

2

]，不等式f（x）+a≥0恒成立，求实数a的范围；
（3）设P是函数f（x）的图象上任意一点，过点P分别向直线y=x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，求

PA

•

PB

的值．

阅读下列命题
①函数f(x)=4cos(2x+

π

3

)的一个对称中心是(

-5π

12

，0)
②已知f(x)=

sinx，(sinx＜cosx) cosx，(cosx≤sinx)

，那么函数f（x）的值域是[-1，

2

2

]
③α，β均为第一象限的角，且α＞β，则sinα＞sinβ
④f（x）=sinx，g（x）=cosx，直线x=a（a∈R）与y=f（x），y=g（x）的交点分别为M、N，那么|MN|的最大值为2．以上命题正确的有（　　）