已知函数y=x+

a

x

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在(0，

a

]上是减函数，在[

a

，+∞)上是增函数．
（1）如果函数y=x+

2b

x

(x＞0)在（0，4]上是减函数，在[4，+∞）上是增函数，求b的值．
（2）设常数c∈[1，4]，求函数f(x)=x+

c

x

(1≤x≤2)的最大值和最小值；
（3）当n是正整数时，研究函数g(x)=xn+

c

xn

(c＞0)的单调性，并说明理由．

已知函数f(x)=

ax-1

ax+1

(a＞1)
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明函数在（-∞，+∞）上单调递增；
（3）求函数y=f（x）的值域．