如图所示是曾经在北京召开的国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是

1

25

，则sinθ+cosθ的值等于．

2002年8月，在北京召开国际数学家大会，大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形、与中间的小正方形拼成的大正方形．若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为

1

25

，则sinθ+cosθ=．

已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=

sinA+sinB

cosA+cosB

，sin（B-A）=cosC，则B=．

已知函数f（x）=Asin（3x+ρ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜ρ＜π）在x=

π

12

时取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若f(

2

3

α+

π

12

)=

12

5

，求sinα．