已知x+x^-1=3，求x²+x^-2的值。

已知之间满足

（1）方程表示的曲线经过一点，求b的值

（2）动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，求x2+2y的最大值；

（3）由能否确定一个函数关系式，如能，求解析式；如不能，再加什么条件就可使之间建立函数关系，并求出解析式。

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已知之间满足 

（1）方程表示的曲线经过一点，求b的值

（2）动点(x,y)在曲线(b>0)上高考资源网变化，求x²+2y的最大值；

（3）由能否确定一个函数关系式，如能，求解析式；如不能，再加什么条件就可使之间建立函数关系，并求出解析式。

已知二次函数f(x)=ax²+bx，且f(x+1)为偶函数，定义：满足f(x)=x的实数x称为函数f(x)的不动点，若函数f(x)有且仅有一个不动点，

(1)求f(x)的解析式；

(2) 若函数g(x)= f(x)++x²在 (0，]上是单调减函数，求实数k的取值范围；

(3)在(2)的条件下，是否存在区间[m，n](m<n)，使得f(x)在区间[m，n]上的值域为[km，kn]？若存在，请求出区间[m，n]；若不存在，请说明理由。

已知函数f(x)=ax³+bx²+cx是R上的奇函数，且f(1)=2,f(2)＝10

（1）确定函数的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；

（3）若关于x的不等式f(x²－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。