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    已知集合,且,则的取值的集合是 , 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.

    （Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；

        ①，；

    ②，.

    （Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：；

    （Ⅲ）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.

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    已知集合，若集合，且对任意的，存在，使得（其中），则称集合为集合的一个元基底.
    （Ⅰ）分别判断下列集合是否为集合的一个二元基底，并说明理由；
    ①，；
    ②，.
    （Ⅱ）若集合是集合的一个元基底，证明：；
    （Ⅲ）若集合为集合的一个元基底，求出的最小可能值，并写出当取最小值时的一个基底.

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    (1)已知集合A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1＜x＜m+1}，且BA，求实数m的取值范围；
    (2)本例(1)中，若将“BA”改为“AB”，其他条件不变，则实数m 的取值范围是什么？

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    已知数列{an}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{an}中任意两项之和也是该数列中的一项．
    （1）若a1=4，则d的取值集合为
     
    ；
    （2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为
     
    ．

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    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
    f(x)
    x2
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    x a b c a+b+c
    f（x） d d t 4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

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