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    证明:(1) 在△ABD和△CBD中. ∵ E.H分别是AB和CD的中点. ∴ EHBD.又 ∵ . ∴ FGBD. ∴ EH∥FG. 所以.E.F.G.H四点共面. -------------------------5分 可知.EH∥FG .且EHFG.即EF.GH是梯形的两腰.所以它们的延长线必相交于一点, 设这个交点为P. ∵ ∴∵∴ 同理, ∵, ∵ 所以EF, GH, AC交于一点 ----------------------------------------------11分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    的长轴AB长为4，离心率e=
    		3
    2
    ，O为坐标原点，过B的直线l与x轴垂直．P是椭圆上异于A、B的任意一点，PH⊥x轴，H为垂足，延长HP到点Q使得HP=PQ，连接AQ延长交直线l于点M，N为MB的中点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）证明Q点在以AB为直径的圆O上；
    （3）试判断直线QN与圆O的位置关系．

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    祖国大陆允许台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商在第一年初到大陆创办一座120万元的蔬菜加工厂M，M的价值在使用过程中逐年减少，从第二年到第六年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第七年开始，每年初M的价值为年初的75%．
    （1）求第n年初M的价值an的表达式；
    （2）设An=
    a1+a2+…+ann
    ，若An大于80万元，则M继续使用，否则须在第n年初对M更新，证明：必须在第九年初对M更新．

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    已知函数f（x）=
    x
    x-1
    ．
    （1）用函数单调性定义证明f(x)=
    x
    x-1
    在（1，+∞）上是单调减函数；
    （2）求函数f(x)=
    x
    x-1
    在区间[3，4]上的最大值与最小值．

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    在数列{an}中，a1=0，且对任意（k∈N*），a2k-1，a2k，a2k+1成等差数列，其公差为dk．
    （Ⅰ）若dk=2k，证明a2k，a2k+1，a2k+2成等比数列（k∈N*）；
    （Ⅱ）若对任意k∈N*，a2k-1，a2k，a2k+1成等比数列，其公比为qk．
    （i）设q1≠1．证明{
    1
    qk-1
    }    是等差数列；
    （ii）若a2=2，证明
    3
    2
    ＜2n-
    n
    k=2
    k2
    ak
    ≤2    （n≥2）

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    已知m，t∈R，函数f （x）=（x-t）3+m．
    （I）当t=1时，
    （i）若f （1）=1，求函数f （x）的单调区间；
    （ii）若关于x的不等式f （x）≥x3-1在区间[1，2]上有解，求m的取值范围；
    （Ⅱ）已知曲线y=f （x）在其图象上的两点A（x1，f （x1）），B（x2，f （x2）））（ x1≠x2）处的切线分别为l1、l2．若直线l1与l2平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．

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