(本小题12分)若存在实常数和，使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足和，则称直线为和的“隔离直线”．已知，（其中为自然对数的底数）．

(1) 判断函数的零点个数并证明你的结论；

(2) 函数和是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．

（本小题12分）

已知向量，其中.

（1）求证：；

（2）设函数，求的最大值和最小值

（本小题12分）
已知数列{an}中，a1 ="1" ，a2=3，且点（n，an）满足函数y =" kx" + b．
（1）求k ，b的值，并写出数列{an}的通项公式；
（2）记，求数列{bn}的前n和Sn ．

（本小题12分）
已知数列{a_n}中，a₁="1" ，a₂=3，且点（n，a_n）满足函数y = kx + b．
（1）求k，b的值，并写出数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求数列{b_n}的前n和S_n．

（本小题12分）已知函数（）在区间上有最大值和最小值．设，       

(1）求、的值；

（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围.