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    如图:已知平面//平面,点A.B在平面内.点C.D在内.直线AB与CD是异面直线.点E.F.G.H分别是线段AC.BC.BD.AD的中点.求证:(Ⅰ)E.F.G.H四点共面,(Ⅱ)平面EFGH//平面. 证:(Ⅰ)∵点E.F是线段AC.BC的中点. ∴EF∥AB, 又∵G.H是线段BD.AD的中点.∴GH∥AB, ∴EF∥GH, 因此: E.F.G.H四点共面, ---------- ---------------------------------4 (Ⅱ)∵平面//平面,点A.B在平面内. ∴AB//平面设平面ABC与平面的交线为CP, ∵直线AB与CD是异面直线, ∴CP与CD必定相交.∵AB//平面, ∴AB//CP, 又EF∥AB, ∴EF//CP,∴EF∥平面.-------------------------------------------------.9 ∵点E.H是线段AC.AD的中点.∴EH∥CD, ∴EH∥平面.---------------.11 因此:平面EFGH//平面.-------------------------------------------------------------------.14 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分）如图，已知⊙O所在的平面，是⊙O的直径，，

    C是⊙O上一点，且，与⊙O所在的平面成角，

    是中点．F为PB中点．

    (Ⅰ) 求证： ；(Ⅱ) 求证：；

    （Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．

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    .(本小题满分14分)
    如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

    （Ⅰ）求证：∥；
    （Ⅱ）求二面角的余弦值；
    （Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.

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    .(本小题满分14分)

    如图，已知正方体的棱长为2，E、F分别是、的中点，过、E、F作平面交于G..

    （Ⅰ）求证：∥；

    （Ⅱ）求二面角的余弦值；

    （Ⅲ）求正方体被平面所截得的几何体的体积.

     

     

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    (本小题满分14分) 如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．

    （1）求证：PD⊥AB；

    （2）在线段PB上找一点E，使AE//平面PCD；

    （3）求点D到平面PBC的距离．

     

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    (本小题满分14分) 已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC =∠BAD =，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE = x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF (如图) .

    (1) 当x=2时，求证：BD⊥EG ；

    (2) 若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f(x)，求f(x)的最大值；

    (3) 当 f(x)取得最大值时，求二面角D-BF-C的余弦值.

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