（本题满分14分）已知函数（为常数,）．

(Ⅰ)当时，求函数在处的切线方程；

(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）

已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．

   （I）当时，求函数的单调递增区间；

   （II）设|MN|=，试求函数的表达式；

   （III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值．

（本小题满分14分）
已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N．
（I）当时，求函数的单调递增区间；
（II）设|MN|=，试求函数的表达式；
（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在m＋1个数使得不等式成立，求m的最大值．

（本小题满分14分）已知函数（为常数，）.

（Ⅰ）若是函数的一个极值点，求的值；

（Ⅱ）求证：当时，在上是增函数；

（Ⅲ）若对任意的（1，2），总存在，使不等式成立，求实数的取范围.