已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜

π

2

．
（1）若cos

π

4

cosφ-sin

π

4

sinφ=0，求φ的值；
（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于

π

3

，求函数f（x）的解析式，并求函数f（x）在R上的单调递增区间．

若cos

θ

2

=

3

5

，sin

θ

2

=-

4

5

，则角θ的终边所在直线方程为．

有如下4个命题：
①若cosθ＜0，则θ是第二、三象限角；
②在△ABC中，D是边BC上的点，且BD=

1

2

DC，则

AD

=

2

3

AB

+

1

3

AC

；
③命题p：0是最小的自然数，命题q：?x∈R，lgx≠1，则”p∧（?q）”为真命题；
④已知△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若

AB

+

AC

=2

AO

，且|

AB

|=|

AO

|，则向量

CA

在

CB

方向上的投影为

3

2

．
其中真命题的序号为．

若cos(2π-α)=

1

2

，α∈(-

π

2

，0)，则cos(α-

3π

2

)=（　　）