(本小题满分13分)

已知定义在R上的函数(a，b，c，d为实常数)的图象关于原点对称，且当x＝1时f(x)取得极值.

（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；

（Ⅱ）证明：对任意∈[－1，1]，不等式成立；

（Ⅲ）若函数在区间(1，∞)内无零点，求实数m的取值范围.

(本小题满分13分)已知直四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的

底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA₁，F为棱BB₁的中点，

M为线段AC₁的中点.   （1）求证：直线MF∥平面ABCD；

   （2）求证：平面AFC₁⊥平面ACC₁A₁；

   （3）求平面AFC₁与与平面ABCD所成二面角的大小.

(本小题满分13分)

已知函数.

（Ⅰ）若函数f(x)有三个零点，且，，求函数f(x)的单调区间；

（Ⅱ）若，，求证：导函数在区间(0，2)内至少有一个零点；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若导函数的两个零点之间的距离不小于，求的取值范围.

(本小题满分13分)如图，已知平行四边形和矩形所在的平面互相垂直，，是线段的中点.

（1）求证：；（2）求二面角的大小；

（3）设点为一动点，若点从出发，沿棱按照

的路线运动到点，求这一过程中形成的三棱锥的体积的最小值.

本小题满分13分）

已知函数

（1）为定义域上的单调函数，求实数的取值范围

（2）当时，求函数的最大值

（3）当时，且，证明：