(本题满分13分)如图，在四棱锥中，底面是矩形，知。

（1）证明：；

（2）求异面直线与所成的角的余弦值；

（3）求二面角的大小余弦值。

(本题满分13分)如图所示，在四棱锥中，平面，，

，平分，为的中点.

求证：（1）平面；

（2）平面.

(本题满分13分)如图所示，在四棱锥中，平面，，
，平分，为的中点.

求证：（1）平面；
（2）平面.

(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC—中， AB = 1,

；点D、E分别在上，且，

四棱锥与直三棱柱的体积之比为3：5。

（1）求异面直线DE与的距离；

（2）若BC =，求二面角的平面角的正切值。