如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，棱锥A₁-ABCD的体积与长方体的体积之比为．

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、P分别BC、A₁D₁的中点，M、N分别是AE、CD₁的中点，AD=AA₁=1，AB=2．
（1）求证：MN∥面ADD₁A₁；
（2）求MN与平面ABCD所成角的正切值；
（3）求三棱锥P-DEN的体积．

如图，在长方体ABCD-A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C-A′DD′，求棱锥C-A′DD′的体积与剩余部分的体积之比．