(本小题满分14分)已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；

（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分)

已知=(1+cos,sin),=(),,,向量与夹角为，向量与夹角为，且-=，若中角A、B、C的对边分别为a、b、c，且角A=.

求（Ⅰ）求角A 的大小； （Ⅱ）若的外接圆半径为，试求b+c取值范围．

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切

于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

  (1)求圆的方程；

  (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于

线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切

于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

  (1)求圆的方程；

  (2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点F的距离等于

线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题满分14分）

   在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于

坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

  （1）求圆C的方程；

  （2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段

OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。