（本题满分12分）如图，有一块半径为的半圆形钢板，现将其裁剪为等腰梯形的形状。它的下底是圆的直径，上底的端点在圆周上。

    （1）写出这个梯形的周长与腰长之间的函数关系式，并求出定义域；

    （2）求的最大值。