（本题12分）

设、分别是椭圆  的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点.

 （1）求的取值范围;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角，求直线的斜率的取值范围.

（本题12分）设为奇函数，其图象在点处的切线与直线垂直，导函数的最小值为.

(1)求函数的解析式；

(2)求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．

（本题12分）
设数列的前项和为，已知.
（1）证明：当时，是等比数列；
（2）求的通项公式

（本题12分）设函数在内有极值。

（1）求实数的取值范围；

（2）若分别为的极大值和极小值，记，求S的取值范围。

（注：为自然对数的底数）

（本题12分）
设命题p:,命题。若的必要不充分条件，求实数a的取值范围。