（本小题满分12分）

设集合,,分别从集合和中随机取一个数和．

       （Ⅰ）若向量,求向量与的夹角为锐角的概率;

       （Ⅱ） 记点,则点落在直线上为事件,

求使事件的概率最大的．

（本题12分）

设、分别是椭圆  的左、右焦点，是该椭圆上的一个动点，为坐标原点.

 （1）求的取值范围;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且∠为锐角，求直线的斜率的取值范围.

（本小题满分12分）

设函数 

（I）设的内角，且为钝角，求的最小值；

（II）设是锐角的内角，且求 的三个内角的大小和AC边的长。

（本题满分12分）设、分别是椭圆的左、右焦点.

（1）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;

（2）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

（本小题满分12分）

    设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点。

   （I）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且，求点P的坐标；

   （II）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围。