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    13, 若三角形中有一个角为60°.夹这个角的两边的边长分别是8和5.则它的外接圆半径等于 ． 14,已知函数 b= 15, 各项都是正数的等比数列{ }的公比q≠1.且 . . 成等 差数列.则= . 16, 已知,则的最小值是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    平面上有相异10个点，每两点连线可确定的直线的条数是每三点为顶点所确定的三角形个数的
    13
    ，若无任意四点共线，则这10个点的连线中有且只有三点共线的直线的条数为
    3
    3
    条．

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    精英家教网一个三角形数表按如下方式构成：第一行依次写上n（n≥4）个数，在上一行的每相邻两数的中间正下方写上这两数之和，得到下一行，依此类推．记数表中第i行的第j个数为f（i，j）．
    （1）若数表中第i （1≤i≤n-3）行的数依次成等差数列，
    求证：第i+1行的数也依次成等差数列；
    （2）已知f（1，j）=4j，求f（i，1）关于i的表达式；
    （3）在（2）的条件下，若f（i，1）=（i+1）（ai-1），bi=
    1
    aiai+1
    ，试求一个函数f（x），使得Sn=b1g（1）+b2g（2）+…+bng（n）＜
    1
    3
    ，且对于任意的m∈（
    1
    4
    ，
    1
    3
    ），均存在实数λ?，使得当n＞?λ时，都有Sn＞m．

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    现有下列命题：
    ①设a，b为正实数，若a2-b2=1，则a-b＜1；
    ②△ABC若acosA=bcosB，则△ABC是等腰三角形；
    ③数列{n（n+4）（
    2
    3
    ）n中的最大项是第4项；
    ④设函数f（x）=
    lg|x-1|，x≠1
    0，x=1
    则关于x的方程f2（x）+2f（x）=0有4个解；
    ⑤若sinx+siny=
    1
    3
    ，则siny-cos2x的最大值是
    4
    3
    ．
    其中的真命题有
    ①③
    ①③
    ．（写出所有真命题的编号）．

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    在△ABC中，下列命题中正确的有：
    ③⑤
    ③⑤

    ①
    AB
    -
    AC
    =
    BC
    ；                
    ②若
    AC
    •
    AB
    ＞0    ，则△ABC为锐角三角形；
    ③O是△ABC所在平面内一定点，动点P满足
    OP
    =
    0A
    +λ(
    AB
    +
    AC
    )    ，λ∈[0，+∞），则动点P一定过△ABC的重心；
    ④O是△ABC内一定点，且
    OA
    +
    OC
    +2
    OB
    =
    0
    ，则
    S△AOC
    S△ABC
    =
    1
    3
    ；
    ⑤若（
    AB
    丨
    AB
    丨
    +
    AC
    丨
    AC
    丨
    ）•
    BC
    =0，且
    AB
    丨
    AB
    丨
    •
    AC
    丨
    AC
    丨
    =
    1
    2
    ，则△ABC为等边三角形．

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    记三角形面积为S，三条边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则平面几何有性质：S=
    1
    2
    （a+b+c）•r．若记四面体的体积为V，四个面面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球半径为R，请你用类比方法写出立体几何中相似的性质
    V=
    1
    3
    （S1+S2+S3+S4）•R
    V=
    1
    3
    （S1+S2+S3+S4）•R
    ．

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