如图，在三棱锥P－ABC中，△PAB是等边三角形，D，E分别为AB、PC的中点．

(1)在BC边上是否存在一点F，使得PB∥平面DEF．

(2)若∠PAC＝∠PBC＝90°，证明：AB⊥PC．

(3)在(2)的条件下，若AB＝2，AC＝，求三棱锥P－ABC的体积．