(本题满分12分)

如图所示，已知M、N分别是

AC、AD的中点，BCCD．

(1)求证：MN∥平面BCD；

(2)求证：平面ACD平面ABC；

(3)若AB＝1，BC＝，求直线AC与平面BCD所成的角．

(本题满分12分)已知A、B、C三点的坐标分别是，其中．

（1）若，求的值；  （2）若，求的值．

（本题满分12分）

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

下面的临界值表供参考：

 (参考公式：，其中)

（本题满分12分）已知分别是椭圆的左右焦点，其左准线与轴相交于点N，并且满足，设A、B是上半椭圆上满足的两点，其中.（1）求此椭圆的方程；（2）求直线AB的斜率的取值范围.